DEFINICIÓN DE
PROBABILIDAD
La probabilidad de un
suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que
tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
EXPERIMENTOS
DETERMINISTAS
Son los experimentos de
los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Ejemplo
Si dejamos caer una
piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si
la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo
de tiempo; pero después bajará.
EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Son aquellos en los que
no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.
Ejemplos
Si lanzamos una moneda
no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.
Si lanzamos un dado
tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.
TEORÍA DE
PROBABILIDADES
La teoría de
probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a
cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio,
con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más
probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:
SUCESO
Es cada uno de los
resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Al lanzar una moneda
salga cara.
Al lanzar una moneda se
obtenga 4.
ESPACIO MUESTRAL
Es el conjunto de todos
los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E
(o bien por la letra griega Ω).
Espacio muestral de una
moneda:
E = {C, X}.
Espacio muestral de un
dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio
Suceso aleatorio es
cualquier subconjunto del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un
dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro,
sacar 5.
Ejemplo
Una bolsa contiene
bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
1. El espacio
muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n);
(b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A =
{extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso B =
{extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n);
(b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso C =
{extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b);
(n,b,b)}
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Dios Te bendiga