Trigonometría

I- Encuentre las partes restantes de cada uno de los triángulos, por la Ley de los senos. 

1) A=30°,B=70° y c = 7

2) B=40°, C=76° y a = 10

3) C=39° 40´ , A=60°30´  y c = 5cms

4)  A=60°, a = 20cms  y b = 15cm

II- 1)     Si medimos los ángulos de elevación de una montaña desde lo más alto y desde la base de una torre de 30  metros de alto y éstos son 36.8° y 42.2° respectivamente ¿Cuál es la altura de la montaña?

III- Encuentre las partes restantes de cada uno de los triángulos, por la Ley del coseno.

1- Resolver el triángulo a=8 m., b=6 m. y C= 75°.

2- Resolver el triángulo ABC con a=5.3 m., b=3.5 cm. y c= 4.2 m.

IV- Comprueba las siguientes identidades.

1.     cosa  tga = sena

2.     sena seca = tga

3.     sena cotga = cosa

4.     sena tga + cosa = seca

5.     coseca - sena = cotga cosa

1.     (seca + cosa) (seca - cosa) = tg²a + sen²a

2.     cotg⁴a + cotg²a = cosec⁴a + cosec²a

3.     (1+ tg²a) cos²a = 1

4.     sen²a + sen²a tg²a = tg²a

5.     sec²a + cosec²a = sec²a  cosec²a

6.     tga + cotga = seca coseca

7.     (1 + cotg²a) sen²a = 1

8.     cos⁴a - sen⁴a - 2 cos²a= -1

9.     sen³a cosa + cos³a sena = sena cosa